漢諾塔問題是一個經(jīng)典的遞歸問題，它涉及將一組盤子從一個塔移動到另一個塔，要求在移動過程中始終保持較大的盤子在較小的盤子上面。這個問題可以用遞歸算法來解決。

以下是用C語言描述漢諾塔遞歸算法的代碼：

#include <stdio.h>

void hanoi(int n, char source, char auxiliary, char target) {

? ? if (n == 1) {

? ? ? ? printf("移動盤子 1 從塔 %c 到塔 %c\n", source, target);

? ? ? ? return;

? ? }

? ? hanoi(n - 1, source, target, auxiliary);

? ? printf("移動盤子 %d 從塔 %c 到塔 %c\n", n, source, target);

? ? hanoi(n - 1, auxiliary, source, target);

}

int main() {

? ? int numDisks = 3; // 盤子數(shù)量

? ? hanoi(numDisks, 'A', 'B', 'C');

? ? return 0;

}

解釋和運行過程：

1. `hanoi` 函數(shù)用于遞歸解決漢諾塔問題。它有四個參數(shù)：`n` 表示要移動的盤子數(shù)量，`source` 表示起始塔，`auxiliary` 表示輔助塔，`target` 表示目標(biāo)塔。

2. 當(dāng) `n` 為 1 時，意味著只有一個盤子需要移動，直接從起始塔移動到目標(biāo)塔。

3. 否則，遞歸地將 `n-1` 個盤子從起始塔移動到輔助塔，然后將最后一個盤子從起始塔移動到目標(biāo)塔，最后再遞歸地將 `n-1` 個盤子從輔助塔移動到目標(biāo)塔。

時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度：

- 時間復(fù)雜度：漢諾塔問題的解法需要進(jìn)行指數(shù)級別的遞歸操作。具體來說，對于 `n` 個盤子，解法需要執(zhí)行的移動次數(shù)為 2^n - 1，所以時間復(fù)雜度是指數(shù)級別的 O(2^n)。

- 空間復(fù)雜度：遞歸調(diào)用會在內(nèi)存中創(chuàng)建函數(shù)調(diào)用的堆棧，每一層遞歸都需要一定的空間。因此，空間復(fù)雜度是 O(n)，與遞歸的深度相對應(yīng)。

需要注意的是，由于指數(shù)級的時間復(fù)雜度，當(dāng)盤子數(shù)量變大時，漢諾塔問題的解法會變得非常耗時。