橢圓第三定義

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橢圓第三定義

通過(guò)通用方程寫出的橢圓第三定義表達(dá)式更為簡(jiǎn)潔且不需要討論焦點(diǎn)在x軸還是在y軸上的情況。先行補(bǔ)充在此。

(無(wú)論是圓，橢圓，還是雙曲線)

通用方程為：(x2/m)+(y2/n)＝1

(涉及到雙曲線時(shí)，負(fù)號(hào)把收到后半部分式子的系數(shù)n中)

通過(guò)通用方程寫出的第三定義表達(dá)式：

kPA?kPB＝-n/m(無(wú)需考慮焦點(diǎn)位置)

其中，A點(diǎn)和B點(diǎn)是圓或橢圓或雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，P點(diǎn)是圓或橢圓或雙曲線上的任意一點(diǎn)(不與AB重合)

以下是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)橢圓第三定義進(jìn)行表示(也就是up講的，但個(gè)人覺(jué)得可以簡(jiǎn)化一下)

焦點(diǎn)在y軸上要把斜率乘積倒一下(通用方程沒(méi)這個(gè)必要)

第三定義推廣

復(fù)習(xí)一下橢圓的第一定義與第二定義+標(biāo)準(zhǔn)方程

例題