題一、
解方程：1/(x?2012)?1/(x?2014)?1/(x?2016)+1/(x?2018)=0

分析題目
分析題目，分式方程，四個(gè)分式，直接去分母，不但產(chǎn)生三次項(xiàng)，而且存在大數(shù)，計(jì)算量太大，不是好思路，那我們就需要進(jìn)行換元，以避免大數(shù)運(yùn)算，據(jù)此分析，直接引入?yún)?shù)Y，進(jìn)行均值換元，即設(shè)定，

y=(x?2012)+(x?2014)+(x?2016)+(x?2018)/4，
化解整理得到
y=x?2015，

則代入到原方程中轉(zhuǎn)換得到，
1/(y+3)?1/(y+1)?1/(y?1)+1/(y?3)=0，

兩兩通分，可以看出，通分后分子相減則Y項(xiàng)次抵消掉了，常數(shù)項(xiàng)都剩下負(fù)二，即得到，

?2/((y+3)(y+1))?(?2)/((y?1)(y?3))=0，

這就很明顯了，只能是兩個(gè)分式的分母相等，即得到，

(y+3)(y+1)=(y?1)(y?3) ，
繼續(xù)展開括號(hào)后得到，

4y+3=?4y+3，
整理得到y(tǒng)=0 ，
則所求的X，最后算得x=2015。

參考答案

#頭條創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽#