《幾何原本》命題1.33【夸克歐氏幾何】
2023-06-23 00:07 作者:一?？淇?/a> | 我要投稿
命題1.33：
分別連接兩條相等的平行線段同側(cè)的端點，則連成的兩條線段平行且相等
已知：AB=CD，AB∥CD
求證：AC=BD，AC∥BD
解：
連接BC
（公設(shè)1.1）
∵AB∥CD
（已知）
∴∠ABC=∠BCD
（命題1.29）
∵AB=CD，BC公用
（已知）
∴AC=BD，△ABC≌△DCB，∠ABC=∠DCB
（命題1.4）
∴AC∥BD
?(命題1.29)
證畢
此命題將在命題1.36＆1.45中被使用
