正式內(nèi)容開(kāi)始

題目

解題的文字版思考過(guò)程:

g(x)和f(x)都是分段函數(shù)，g[f(x)]-()就是求g(x)和f(x)的復(fù)合函數(shù)。

復(fù)合函數(shù)，通俗點(diǎn)說(shuō)就是，內(nèi)層帶到外層，如果內(nèi)外層都是一個(gè)極限，直接帶。

現(xiàn)在的式子是分段函數(shù)，那我們也是可以內(nèi)層帶到外層，g[f(x)]的內(nèi)層還是f(x)，我們可以一段段來(lái)，f(x)的x2，x<0；顯然x2＞0，既然x2＞0，那顯然，它將落在g(x)的x+2，x＞0；

所以g[f(x)]=｛x2+2，x＜0。

那現(xiàn)在我們看f(x)=｛-x，x＞0；還是-x落在g(x)的哪一部分，當(dāng)x＞0，那-x≤0，那現(xiàn)在就落在了g(x)=｛2-x，x＜0；現(xiàn)在就要將2-x和-x帶入進(jìn)去，

所以g[f(x)]=｛2+x，x≥0。

所以最后的答案是:

x2+2，x＜0

g[f(x)]=｛

2+x，x≥0

總結(jié):這道題考分段函數(shù)的復(fù)合，通過(guò)這道題的解答可以看出來(lái)，分段函數(shù)的復(fù)合就是內(nèi)層蓋到外層，只不過(guò)蓋的時(shí)候要注意它的原則，原則是，內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值落在外層函數(shù)定義域的哪個(gè)部分，就帶入到哪個(gè)部分；這就是分段函數(shù)的復(fù)合，一般思想方法；掌握這個(gè)方法，大部分的分段函數(shù)的復(fù)合能得到很好的解決。