題目：
如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120度，半徑0C交弦AB于點D,且0C⊥OA，若OA=2√3，求綠色陰影部分面積是多少。

粉絲解法1：
OO‘＝√3，AO‘＝BO‘＝3，O‘D＝1，BD＝2，s綠＝1/2x4x√3＋2√3X2√3丌×30/360-1/2x2x√3＝√3＋丌。

粉絲解法2：
α=30°，
OD =BD=2，AD =4，AB=6，
S三角形AOD=2√3，S三角形BOD=√3，
S扇OBC= S綠=S三角形BOD=π+√3。

粉絲解法3：
角BOD = 120° －90° = 30°，角BDO = （180° －120° ）／2 = 30°，過點D作OC垂線交于點E則OD = ? 3 x 2 ／? 3 = 2，S AOD = 2 x 2? 3 / 2 = 2 ? 3，S OBD = 1 x 2 ? 3 ／2 = ? 3，S扇 OCB = 30° x兀x (2 ? 3) ^ 2／360° =兀，則S綠= 2 ? 3 +兀－? 3 = ? 3 +兀

粉絲解法4：
由角AOB=120度，OA=2√3，余弦定理得到AB=6，又由角DOB=30度角DAO=30度所以三角形DOB相似于三角形AOB，所以DB=2√32除6=12除6=2，所以三角形DOB是三角形ADO的一半。由30度得OD=2,所以面積是ADO=2√3，分出一半就是根3。然后12分之一個圓就是 π

粉絲解法5：
如圖：∵∠AOB=120°，∠AOC=90°，OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=∠BOC
=30°
OD=OA/√3=2
→BD=OD=2
AD=2OD=4
∴S△AOD=2×2√3÷2=2√3
→S△BOD=S△AOD/2=√3
S扇形BOC=1/12π(2√3)2=π
∴S陰=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD
=2√3+π-√3=√3+π