結合https://www.bilibili.com/video/BV1Fs411o7Dx?share_source=copy_web更好的理解了

學習這章，要徹底的忘記e^x之前學過的定義，就把它當做一個變換規(guī)則，即把e^x，看成f(x)中的f，e^x是種規(guī)則，什么規(guī)則呢，將加法變換，變成乘法變換。即f(x+y)=f(x)f(y)。

我們先看下實數(shù)范圍內能否滿足。

e^2,即向右移兩個單位(+2)，映射到拉伸(e^2=7.389056...)7.389056...倍。

e^3，即向右移三個單位(+3),映射到拉伸(e^3=20.085536)20.085536...倍。

神奇的是向右移5個單位，映射的拉伸恰好等效于7.389056*20.085536。

這就是群論里面的同態(tài)。即我們定義了一個變換規(guī)則，將加法中的每一個操作，都對應上了一個乘法操作。并且當加法相繼作用的等效也符號我們定義的乘法操作的等效。

明白了e^x是一個規(guī)則，理解復數(shù)就很容易，畢竟虛數(shù)是人類想象的數(shù)，那我們?yōu)樯督o自己找麻煩，把它當作數(shù)，把它當做一個操作不是更好嗎。+i表示向上移動一格，*i表示旋轉90度。

只要讓我們e^x這個規(guī)則，在虛軸的操作也滿足同態(tài)即可。類似e^i千萬別在腦袋中思考它是什么數(shù)，它根本不是數(shù)啊，只是一個符合同態(tài)的操作啊。

具體在虛數(shù)軸上怎么對應的看視頻