看到了網(wǎng)上大佬的解答5555我太菜了不配分享見解 https://alg1lc.home.blog/t-tao_analysis_solution-index/?frame-nonce=fb40977f18 這里是答案，需要的小伙伴可以看看。 把今天學(xué)的內(nèi)容總結(jié)一下吧。今后陶分筆記就不更了。。。。實數(shù)之后的知識就陌生起來了，而臨近開學(xué)，時間減少，我也得抓緊時間多花心思好好研究才是。

實數(shù)的三歧性

我們研究序列，要求它遠(yuǎn)離零，開始是為了求倒數(shù)。在這里我們?yōu)榱朔奖悖瑒澏ǔ稣h(yuǎn)離零的序列，跟負(fù)遠(yuǎn)離零的序列，也沿用了遠(yuǎn)離零的序列類似的構(gòu)造。 接著我們規(guī)定了正的實數(shù)，負(fù)的實數(shù)，證明了他的三歧性和兩個有用的推論。這兩個推論在我們之前關(guān)于有理數(shù)的證明的時候也有提到，證明序非常好用。

絕對值和序

我們進(jìn)行了逐字重復(fù)的定義，通過同構(gòu)的概念讓讀者相信有理數(shù)可被包含于實數(shù)，進(jìn)而略過了實數(shù)系中有理數(shù)也成立一樣性質(zhì)的具體證明。否則我們將重復(fù)一遍顯然而且乏味的工作。

推論

這里給出了大量的例子，用來方便我們對于證明的學(xué)習(xí)。比如倒數(shù)逆序，封閉性，和阿基米德性質(zhì)。(1)首先要明確證明方向，不能一上來就扎在證明細(xì)節(jié)里。(2)證明的主要工作是解讀，除此之外，特殊的，在包含極限的證明里，我們要鍛煉放縮的技能。 學(xué)完了這一章，可以再去看一下附錄B。 再見啦