2.2.4 均值不等式練習(xí)題目【高中數(shù)學(xué)】宋浩老師
2023-10-07 00:10 作者:撫余馬兮安且驅(qū) | 我要投稿
最后一題不同解法：
解：已知：2x2+y2/3=8，得6x2+y2=24
即y2=24-6x2
由題，x√（6+2y2）=√{x2*（6+2y2）}
=√{x2*（6+2（24-6x2））}（把y2=24-6x2代入，變成只有x的式子）
令t=x2（t＞0）
原式 =√{t*（6+2（24-6t））}
化簡，得 =√（6t+48t-12t2）
=√（-12t2+54t）
=√（-12（t2-9/2 t））
配方 =√（-12（t2-9/2 t+（9/4）2-（9/4）2））
=√（-12（t-9/4）2+12*（9/4）2））
當(dāng)t=9/4時原式取得最大值，最大值為√（12*（9/4）2）=9/4 * 2√3 即9*√3/2
標(biāo)簽：
