關(guān)于正弦值交變電流有效值計(jì)算

i=Isinωt(i為瞬時(shí)電流，I為最大電流，ω為角速度，t為時(shí)間）

根據(jù)定義：在一周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量與直流電通過(guò)該電阻在同樣時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，此直流電的量值則是該交流電的有效值。

i2=I2sin2ωt

Q=(∫I2sin2ωt dt)Rt接下來(lái)就是基本的積分運(yùn)算。

由于I2為定值固可將該數(shù)提至積分外

原式=I2∫sin2ωt dt

? ? ? ? ? ?=I2∫1-cos2ωt dt

? ? ? ? ? ?=I2∫1/2-1/2cos2ωt dt

? ? ? ? ? ?=1/2I2（∫1 dt-∫cos2ωt dt)

? ? ? ? ? ?=1/2I2（t-sin2ωt/4ω+C）

正弦式交變電流一個(gè)周期為T=2π/ω

做等式（省略定積分過(guò)程）

I2（π/ω-sin4π/4ω）RT=i2RT

得i=I/√2

所以正弦式交變電流的有效值為

I/√2