連續(xù)體機(jī)器人的正逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型-（2）DH參數(shù)法與雅可比矩陣
章節(jié)分布
概述
介紹在傳統(tǒng)機(jī)器中使用的DH參數(shù)法和雅可比矩陣jacobian
利用DH參數(shù)法解決機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)
利用jacobian的偽逆迭代解決機(jī)器人的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)
連續(xù)體建模思路
傳統(tǒng)的機(jī)器人的模型建立使用DH參數(shù)法，而連續(xù)體機(jī)器人是沒有固定的關(guān)節(jié)的，所以會擬合出虛擬關(guān)節(jié)，所以建模的思路是差不多的，所以這里先介紹DH參數(shù)法
DH參數(shù)
直接拿例子來看
闡述：DH參數(shù)法無非就是用4個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)位姿變換矩陣，有幾個(gè)關(guān)節(jié)就需要幾個(gè)矩陣，所以我們首先要明確有兩個(gè)矩陣，每個(gè)矩陣都對應(yīng)著一套DH參數(shù)
步驟
先安排坐標(biāo)系
Z軸：我們使用的是標(biāo)準(zhǔn)DH參數(shù)法，坐標(biāo)系應(yīng)該放在連桿的末端，先安排Z軸與旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)共線。
X軸：滿足兩個(gè)條件，新的X要與舊的Z軸 ?1）垂直 ? 2）相交
Y軸：使用右手定則
得到DH參數(shù)
直接看下面這張圖片，對應(yīng)自己放置的坐標(biāo)系得到里面的4個(gè)參數(shù)，
將DH參數(shù)放入矩陣對應(yīng)位置就形成了位姿變換矩陣
雅可比矩陣
同樣拿上面的例子
對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)
對于移動(dòng)關(guān)節(jié)
? ??
所以例子中的矩陣為
式子中各項(xiàng)為
注意：之前一直有一點(diǎn)疑惑，明明我們是兩個(gè)關(guān)節(jié)，所以建立了兩個(gè)矩陣，為什么這里有Z0，其實(shí)我們一直要有一個(gè)觀念，就是有一個(gè)恒定的世界坐標(biāo)系{ 0 }，而我們建立的是{ 1 }{ 2 }這兩個(gè)坐標(biāo)系。
注意：矩陣中的X就是叉乘，對應(yīng)matlab為 corss
下一章節(jié)應(yīng)用DH參數(shù)法對連續(xù)體機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模
資料參考來源
《Robot Modeling and Control》 ? ?by Mark W. Spong
Design and Kinematic Modeling of Constant Curvature Continuum Robots: A Review
