“托里拆利的小號”的方程（旋轉體以??軸為旋轉軸）：

原理：?在平面?上有一個以?為圓心，為半徑的圓. 由圓的方程，有??當??在區(qū)間上變化時，的軌跡為點集

即“托里拆利的小號”的方程為??.

求托里拆利小號的表面積和體積（切片法）：

??

這就表明，托里拆離的小號的表面積無限大，而體積收斂到常數(shù)??.?

這不禁讓我想到某些分形圖形（比如科克曲線），其周長無限大，而面積是收斂的.

在現(xiàn)實生活中，托里拆利的小號是不存在的，因為它不符合物理學.?

對于上文其直徑

這意味著當時，構成小號的粒子間距??無窮?。?/p>

然而，量子力學指出，不存在直徑為無窮小量的粒子，因為粒子的直徑應大于等于普朗克長度，即米.（這也意味著，量子物理中的變化是離散的，而非像數(shù)學或經典物理學一樣是連續(xù)的）.

當然這里順便聊聊奇 (qí)?點. 作為宇宙大爆炸之前宇宙存在的一種形式，它具有如下性質：

, 其中分別指奇點的密度、空間曲率和熵值.?

（雖然但是，一般認為奇點的直徑小于普朗克長度，這里就涉及到宇宙學的內容了，打?。?/p>

?（完）