本人初中生,部分?jǐn)?shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)表達(dá)錯(cuò)誤還請(qǐng)諒解

這是一個(gè)圓錐

它底寬為r，高為h

該圓錐可視為由無(wú)數(shù)個(gè)圓構(gòu)成

即該圓錐的體積與這無(wú)數(shù)個(gè)圓的面積和相等

而這每個(gè)圓的面積為πx2

其中x為該圓半徑,x∈[0,r]

將每個(gè)圓的面積轉(zhuǎn)變?yōu)橐粭l線，即長(zhǎng)度為πx2的線段

將這些線段從短到長(zhǎng)排列，并將下面對(duì)齊，將其放入平面角坐標(biāo)系中

不難得出該曲線是曲線y=πr2x2/h2

而圖示圖形的的面積又與圓錐的體積相等

所以:

因此，圓錐的體積為πhr2/3

(圓錐的體積恰好是與它同底同高的圓柱的體積的三分之一)